なぜなに相談ごみため分室:毎日XXXX人に当たる!の正しい抽選方法

どうやってるんですかね。

 

例:

★毎日ラッキーくじ★

毎日2000人に1ポイントプレゼント!

とかいうフラッシュ製の抽選をよくみかけるのですが、素朴な疑問が湧いてきます。

参加人数が2000人ぴったりなら、全員当選するの?

事前に参加人数は分からないはずなので、仮に2000人しか参加しなくても、当選者数はわずかになるんでしょうかね。

仮に、参加人数をあらかじめ決め撃ちする場合、たとえば

毎日10万人が参加するので、

2000/100000=2%

の固定確率

だとすると、実際の参加人数が2000人のときには、

2000×2%=40人のみ当選

となるでしょう。

さて、固定確率で運用し、参加人数が見込みを超えた場合、以下のような状況になりますね。

15万人が参加すると

10万人目付近で2000人が当選済みとなり

残り5万程度がハズレくじを引く

この場合、”1日の終わりの時刻”が重要になります。見込みの精度と乱数の性質(正規分布?)によりますが、1日の終わりに近づくほど、ハズレくじしか残っていない可能性が高まるからです。

そうかといって、1日の始まりの時刻に抽選参加しても、確率が高まるわけではないでしょう。

# そもそも何時にカウンタが回り始めるのかよくわからない

ごみためが懸念するのは、すでに2000人に当選が出てしまった後の参加者に対して、

1日2000人に当たる!

という表示をすることが景品表示法などの重箱のスミにひっかからないかということです。

はずれクジしか残っていない

=絶対当たりが出ない

という状況において、そんな表示をしても大丈夫なのかなぁ、という心配です。

 

どちらかというとこういう表示は

毎日2000人以上に当選

と表示してくれたほうがすっきりします。あるいは、2000人が当選した時点で、

今日の分は2000人当選済みです

抽選は終了しております

という表示が出れば納得する[1]のですが、そういう表示を見たことがないので心配なのです。

 

もう一つの心配は、

「2000人に当たる」と表示しておいて

実際には1950人くらいしか当たらない

場合です。乱数には分布がありますので、見込み参加者数が実際の参加者数にぴったり一致していても発生します。見込み参加者数が多すぎた場合にはより発生しやすいでしょう。

いずれにしても

毎日2000人に1ポイントプレゼント!

ではなくて、

毎日最大2000人に1ポイントプレゼント!

の方がすっきりする気がします。

しかしこれは先ほどの、

毎日2000人以上に当選

と矛盾します。

 

まとめると、

★毎日ラッキーくじ★

毎日2000人に1ポイントプレゼント!

という広告があったとして、これは実現不可能なため、虚偽を含む広告であると思われます。

# ただし、上述の[1]の場合は除く

ひまでひまでひまそがりな方、間抜けなごみためまんにご教示いただけませんでしょうか。